เพลโตและอริสโตเติลเป็นตัวแทนของนักวิทยาศาสตร์สองประเภท
: ผู้ที่มองเห็นความคล้ายคลึงกันฝากถอนไม่มีขั้นต่ำ รูปแบบและสากล และผู้ที่เห็นความแตกต่าง ความผันแปร และลักษณะเฉพาะ มุมมองทั้งสองมีความจำเป็น แต่สิ่งเหล่านี้เป็นตัวประกันของรูปแบบทางวินัยและวัฒนธรรม มันอาจจะปลอดภัยที่จะบอกว่าฟิสิกส์เน้นอดีตชีววิทยา
มหานครนิวยอร์กเป็นเมืองที่มีขนาดเล็กกว่าตั้งถิ่นฐานในบางแง่มุม เครดิต: Michael H / Getty
เจฟฟรีย์ เวสต์ นักฟิสิกส์เชิงทฤษฎีและอดีตหัวหน้าของเมกกะแห่งการศึกษาความซับซ้อนแบบสหสาขาวิชาชีพ สถาบันซานตาเฟในนิวเม็กซิโก ให้ความเห็นอย่างสงบ ใน Scale เขาอธิบายความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ระหว่างขนาดและคุณสมบัติของระบบที่ซับซ้อนมากมาย ทั้งทางธรรมชาติและของมนุษย์ ซึ่งมักอยู่ภายใต้การพิจารณาของอริสโตเติลในรายละเอียด เช่น สิ่งมีชีวิต เมือง บริษัท เศรษฐกิจ แต่ละตัวมีคุณสมบัติที่สามารถคาดเดาได้จากขนาด: ช้างเป็นหนูที่มีขนาด มหานครนิวยอร์ก ซานตาเฟขยายขนาด; Walmart เวอร์ชันขยายขนาดของร้านขายของชำในพื้นที่ของคุณ
ขยายขนาดอย่างไร? ช้างไม่มีขนและหนวด นิวยอร์ก (เท่าที่ฉันรู้) ไม่มีตึกระฟ้าที่สร้างจากอะโดบี ในทางกลับกัน ความสัมพันธ์เหล่านี้ชัดเจนในการวัดประสิทธิภาพหรือเมตาบอลิซึม เช่น อัตราการสร้างความมั่งคั่ง การพูด และการใช้พลังงาน ที่สำคัญ ลิงก์ไม่เป็นเชิงเส้น เนื่องจากการประหยัดจากขนาด (ประสิทธิภาพที่เกิดจากขนาดที่เพิ่มขึ้น) นิวยอร์กมีปริมาณคาร์บอนฟุตพริ้นท์ต่อหัวครึ่งหนึ่งของซานตาเฟ ถึงแม้ว่าในอดีตจะรู้สึกสกปรกและติดขัด และหลังนี้เป็นมิตรกับสิ่งแวดล้อม เป็นผลให้ความสัมพันธ์ของการปรับขนาดดังกล่าวมีแนวโน้มที่จะปฏิบัติตามกฎหมายอำนาจ: พารามิเตอร์จะเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของขนาดที่ยกขึ้นเป็นเลขชี้กำลังบางตัว ตัวอย่างที่เป็นที่ยอมรับคืออัตราการเผาผลาญจะวัดเป็น (มวลกาย)3/4
ดังนั้น สำหรับเมือง ขนาดกำหนด (เหนือสิ่งอื่นใด)
จังหวะของชีวิต ใครๆ ก็สัมผัสได้โดยการวิ่งเหยาะๆ ไปตามถนนสายหลักขนาดมหึมาของนิวยอร์ก Fifth Avenue หรือเดินเล่นตามถนนสไตล์ปวยโบลในซานตาเฟ และมีการเปิดเผยในเชิงปริมาณในสถิติ ดังที่เวสต์กล่าวไว้ ในเมืองใหญ่ “โรคแพร่กระจายเร็วขึ้น ธุรกิจเกิดและตายบ่อยขึ้น การค้าทำธุรกรรมรวดเร็วกว่า และผู้คนเดินเร็วขึ้นด้วย” ความเร็วในการเดินเฉลี่ยในเมืองที่มีประชากรมากกว่าหนึ่งล้านคนเกือบสองเท่าของเมืองที่มีเพียงไม่กี่พันคน
สำหรับสิ่งมีชีวิต มันกลับกัน: ถ้าสัตว์มีขนาดเล็ก ก็จะมีชีวิตเร็วและตายในวัยเยาว์โดยมีข้อยกเว้นที่หายากมาก ปัจจัยทั้งสองนี้ วัดจากอัตราการเต้นของหัวใจและอายุขัย สมดุลกันอย่างแม่นยำจนสิ่งมีชีวิตทั้งหมด ตั้งแต่คนแคระแคระไปจนถึงวาฬ จะมีอายุขัยเท่ากันเมื่อนับด้วยจำนวนการเต้นของหัวใจ: ประมาณหนึ่งพันล้านครั้ง เวสต์ยังกล่าวถึงกฎของการเติบโต ความแก่ และความตายที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ ทั้งในระบบที่มีชีวิตและระบบที่มนุษย์สร้างขึ้น ทำไมบริษัทต่างๆ ถึงมีวงจรชีวิตแต่เมืองยังคงมีอยู่
หากคุณพบว่าระเบียบดังกล่าวน่าประหลาดใจ แสดงว่าคุณเป็น Platonist ที่มีหัวใจ หากคุณยักไหล่ โดยรู้สึกว่าพวกเขาไม่ได้เปิดเผยอะไรเกี่ยวกับปากร้ายคนแคระหรือสิ่งที่ทำให้เซี่ยงไฮ้มีเสน่ห์มาก คุณคืออริสโตเติล มีความสงสัยซึ่งมักเปล่งเสียงออกมาอย่างเผ็ดร้อนว่าความครอบคลุมของกฎหมายตะวันตกและกฎหมายอื่นๆ ได้เปิดเผยไม่สามารถบอกอะไรเราที่น่าสนใจมากเกี่ยวกับระบบใดระบบหนึ่งได้
การวิพากษ์วิจารณ์นั้นถูกปรับระดับมาเป็นเวลานานสำหรับผู้ที่วางตัวว่ากฎทางคณิตศาสตร์ควบคุมแง่มุมต่าง ๆ ของชีวิต เนื้อหาเริ่มต้นโดยนักชีววิทยา D’Arcy Wentworth Thompson และหนังสือเกี่ยวกับการเติบโตและรูปแบบที่ตีพิมพ์เมื่อ 100 ปีที่แล้ว (ดู P. Ball Nature 494, 32– 33; 2013). แต่การยอมรับหลักการทางคณิตศาสตร์ในชีววิทยาและสังคมศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การยอมรับว่ากฎง่ายๆ ที่สนับสนุนการเติบโต รูปแบบ และพลวัตที่ซับซ้อน กำลังเติบโตขึ้นในช่วงหลายทศวรรษที่ผ่านมา อัลกอริธึมของคอมพิวเตอร์ช่วยได้อย่างมากในกระบวนการนั้น นับตั้งแต่ทศวรรษ 1980 สถาบันซานตาเฟได้รับอิทธิพลอย่างมหาศาล โดยเป็นแรงบันดาลใจให้ศูนย์กลางความซับซ้อนที่คล้ายคลึงกันตั้งแต่สิงคโปร์ไปจนถึงแอริโซนา อัมสเตอร์ดัม และเวียนนาฝากถอนไม่มีขั้นต่ำ
